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龐加萊，1913年版"最後的想法"("Last
Thoughts")封面照片
儒爾斯·亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré，又譯作彭加勒，1854年4月29日—1912年7月17日，法語發音為(IPA)[ʒylə
ɑ̃ʀi pwɛ̃kaʀe]），通常稱為亨利·龐加萊，法國最偉大的數學家之一，理論科學家和科學哲學家。龐加萊被公認是19世紀後和20世紀初的領袖數學家，是繼高斯之後對於數學及其應用具有全面知識的最後一個人。
他對數學，數學物理，和天體力學做出了很多創造性的基礎性的貢獻。他提出了龐加萊猜想，數學中最著名的問題之一。在他對三體問題的研究中，龐加萊成了第一個發現混沌確定系統的人並為現代的混沌理論打下了基礎。龐加萊比愛因斯坦的工作更早一步，並起草了一個狹義相對論的簡略版。龐加萊群以他命名。
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生平
龐加萊生於1854年4月29日在法國南錫的Cité
Ducale附近的一個有影響力的家庭(Belliver, 1956年)。其父里昂·龐加萊(1828-1892)是南錫大學的醫學教授(Sagaret,
1911)。他的妹妹Aline嫁給了精神哲學家Emile
Boutroux。龐加萊家庭的另一個著名成員是他的堂兄雷蒙·普恩加萊，他在1913年至1920年出任法國總統，與他一樣是法蘭西學院院士。
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教育
童年時期，他曾有一段時間受支氣管炎折磨，於是接受了他有天賦的母親Eugénie
Launois (1830-1897)的特別教導。他擅長書面作文。
1862年，龐加萊進入南錫學校(現在改名為龐加萊學校，就像南錫大學一樣)。他在南錫學校呆了11年，每門功課都是優秀生。他的數學老師將他描述為"數學怪獸"，他在法國學校的頂級學生中舉行的競賽開放式競賽中贏得了幾次一等獎。(他最差的功課是音樂和體育，那些功課上他被稱為"最多中等"(O'Connor等人,
2002年)。但是，視力不佳和經常心不在焉可以解釋這些困難(Carl,
1968年)。1871年他從學校畢業拿到理科學位。
1873年，龐加萊進入法國綜合理工大學(École
Polytechnique)。他在那裡學習數學，師從厄爾米特，成績依然優秀，並於1874年發表了第一篇論文(Démonstration
nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface)。他畢業於1875年或1876年。然後繼續求學於南錫礦業學校,在學習礦業工程課程的同時繼續學習數學並於1879年取得普通工程師學位。
作為礦業大學的畢業生，他進入法國礦業團(Corps
des Mines),作為法國東北的Vesoul地區的一名審查員。1879年8月Magny礦難發生時他在場，當時18名礦工死亡。他以富有他的特點的全面和人道的方式對事故進行了正式調查。
與此同時，龐加萊正在厄爾米特的指導下準備他的數學理科博士學位。他的博士論文屬於微分方程領域。龐加萊設計了一種研究這些函數屬性的新方法。他不僅面對決定這些方程的積分的問題，也是第一個研究它們的普遍幾何屬性的人。他意識到它們可以用於太陽系內自由運動的多體的行為的建模。龐加萊於1879年從巴黎大學畢業。
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事業早期
不久，他得到了Caen大學數學初級講師的職位的邀請。但是他從未為了數學完全放棄他的礦業職業。他在1881至1885年間作為工程師在公共事業部工作，負責北方鐵路的發展。他最終於1893年成為礦業軍團首席工程師，並在1910年成為總監。
從1881年開始並終其職業生涯，他在巴黎大學任教(索邦大學(Sorbonne))。他最初被任命為maître
de conférences d'analyse (負責分析會議的教授) (Sageret,
1911年)。最後，他是物理和實驗力學，數學物理和機率論，以及天體力學和天文學的主席。
同年，龐加萊和Poulain d'Andecy小姐成婚。他們共有4個孩子:
Jeanne (生於1887年), Yvonne (生於1889年), Henriette (生於1891年),
以及 Léon (生於1893年).
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三體問題
在1887年,為了祝賀他的60歲壽誕，瑞典國王奧斯卡二世贊助了一項現金獎勵的競賽，徵求太陽系的穩定性問題的解答，這是三體問題的一個變種。龐加萊簡化了問題，提出了「限制性三體問題」，即三體中其中兩體的質量是如此之大，以至於第三體的質量完全不能對其造成任何擾動。面對這個問題，龐加萊運用了他發明的向圖理論，並且最終發現了混沌理論。雖然龐加萊沒有成功給出一個完整的解答，他的工作令人印象深刻，以至於他還是在1888年贏得了獎金。龐加萊發現這個系統的演變經常是渾沌的，意思是說如果初始狀態有一個小的擾動，例如一個體的初始位置有一個小的變動，則後來的狀態可能會有極大的不同。如果該小變動不能被我們的測量儀器所探測，則我們不能預測最終狀態為何。裁判之一，著名的卡爾·韋爾斯特拉斯說，"這個工作不能真正視為對所求的問題的完善解答，但是它的重要性使得它的出版將標志著天體力學的一個新時代的誕生。"
韋爾斯特拉斯並不知道他自己的預測有多準確。在龐加萊的論文中，他描述了例如同宿點(homoclinic
points)之類的新思想。這個備忘錄會在Acta
Mathematica中出版，編輯找到一個錯誤。該錯誤實際上導致了龐加萊一些進一步的發現，它們現在被視為混沌理論的開端。該備忘錄出版於1890年晚些時候。
還是在1887年，在32歲這個年輕的年齡，龐加萊被選為法國科學院(French
Academy of Sciences)院士。他在1906年成為其院長，並於1909年入選法國學院(Académie
française)。
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相對論方面的工作
1893年他參加了法國經度局，參與了把全世界的時間同步的活動。在1897年，他支持了一個沒有成功的把弧度測量十進位化進而把時間和經度十進位化的建議。這項工作導致他考慮高速移動的鐘如何互相同步的問題。在1898年，在"時間的測量"中，他闡述了相對論原理，根據這個原理，沒有機械或電磁試驗可以區分勻速運動的狀態和靜止的狀態。和荷蘭理論家洛侖茲的合作中，他把時間的物理推向極限來解釋快速運動的電子的行為。但正是阿爾伯特·愛因斯坦才準備好了重建整個物理大廈，是他推出了成功的新相對性模型。
亨利·龐加萊和阿爾伯特·愛因斯坦在他們在相對論上的工作有一段有趣的關係
-- 實際上可以說是缺乏關係(Pais, 1982年)。他們的交互開始於1905年，當時龐加萊發表了他的第一篇關於相對論的論文。.該論文的課題是"部分運動學的，部分動力學的"，並包括洛侖茲關於洛倫茲變換(實際上是龐加萊給它這個名字的)的證明的更正。大約一個月後，愛因斯坦發表了他在相對論上的第一篇論文。
兩人都繼續發表相對論上的工作，但是沒有任何一個引用對方的工作。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，他也宣稱從未讀過!
(不知道他是否最終讀過龐加萊的論文。)
愛因斯坦最後引用了龐加萊並且承認了他在相對論上的工作，這是在1921年稱為`Geometrie
und Erahrung'演講稿中。在愛因斯坦其後的生涯中，他評論龐加萊為相對論的先驅之一。在愛因斯坦死前，愛因斯坦說:
洛侖茲已經認出了以他命名的變換對於麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進一步深化了這個遠見...
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事業後期
龐加萊給出了數學上最著名猜想之一，七大數學世紀難題之一的龐加萊猜想（任何一個封閉的三維空間裡面所有的封閉曲線如果都可以收縮成一點，則該空間一定是一個三維圓球），在前人工作的基礎之上，2006年6月被中國數學家中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東完成了猜想證明的最終封頂。
在1899年，然後更為成功的在1904年，他介入了Alfred
Dreyfus的審判。他攻擊了針對Dreyfus的證據的偽造的科學上的聲稱，Dreyfus是法國軍隊的猶太裔官員，被反閃族人聯盟指控叛國。
在1912年龐加萊接受了前列腺問題的手術治療，然後因栓塞於1912年7月17日去世。
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特色
龐加萊的工作習慣被比作從一朵花飛到另一朵花的蜜蜂。龐加萊對他自己的意識工作的方式感興趣；他研究了他的習慣並在1908年在巴黎一般心理學學院關於他的觀察給了一個報告。他把他的思考方式和他如何作了幾個發現聯繫起來。
數學家達布（Darboux）宣稱他是un intuitif（直覺的），論證說這可以從他經常用視覺表示來工作顯示出來。他不關心嚴格性，且不喜歡邏輯。他相信邏輯不是發明之道，而是一個結構化想法的方法，而且邏輯限制思想。
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Toulouse所歸納的特點
他的精神組織不僅對他自己很有趣，對於Toulouse也是，他是巴黎高等學校心理學實驗室的心理學家。Toulouse寫了一本稱為亨利·龐加萊的書（1910年）。在其中，他討論了龐加萊的通常時間表:
- 他在每天同樣時間工作，分成短的時期。他每天從事數學研究四小時，在上午10點到中午之間，然後再在下午5點到7點之間。他在晚上晚些時候讀期刊里的文章。
- 他有出眾的記憶力，並能記起他所讀過的文本中任意一項的頁和行。他也能夠記起耳朵聽到的準確詞句。他一生保有這些能力。
- 他的通常工作習慣是在頭腦里完全解決一個問題，然後把完成的問題交付紙上。
- 他能夠將他所聽到的東西圖像化的能力被證明為很重要，特別是當他參加講座的時候，因為他的視力差到無法看清他的演講者在黑板上所寫的東西。
但是這些能力被他的一些缺點所平衡了一些:
- 他從不在一個問題上花太多時間，因為他相信下意識會在他在另一個問題上工作的時候繼續在前一個問題上工作。
另外，Toulouse說多數數學家從已經建立的原則工作，而龐加萊是每次從基本原理重新開始的那種(O'Connor等人,
2002年)
他的思考方式可以很好的總結如下:
Habitué à négliger les détails et à
ne regarder que les cimes, il passait de l'une à l'autre avec une
promptitude surprenante et les faits qu'il découvrait se groupant
d'eux-mêmes autour de leur centre étaient instantanément
et automatiquement classés dans sa mémoire.
翻譯為:他習慣於忽略細節，只看重點。他以驚人的迅捷在一個個想法之間跳躍。他發現的事實圍繞著問題的核心整合起來，並立即自動地分類儲存到了他的記憶里。(Belliver,
1956年)
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著作
他做出過貢獻的特定課題包括:
龐加萊對於應用數學的不同領域做出了許多貢獻，例如：天體力學，流體力學，光學，電學，電報，毛細現象，彈性理論，熱動力學，勢理論，量子理論，相對論和宇宙學。
他也是數學和物理的通俗作家，並寫了多本給一般大眾的書。
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哲學
龐加萊有著與羅素(Bertrand
Russell) 和 弗雷格(Gottlob
Frege)截然不同的哲學思想。羅素和Frege相信數學是邏輯的一個分支.
龐加萊強烈反對。他認為直覺 intuition
才是數學的生命. 龐加萊在他的書Science and Hypothesis中寫道這樣一個有趣的觀點:
「對於一個膚淺的觀察者來說，科學真理是不存在任何懷疑的可能的；科學的邏輯是不會錯的，即使有時候科學家犯錯，那也只是因為他們錯誤運用了科學的法則。」
龐加萊相信算術是一個綜合科學(synthetic
science)。他爭論說皮亞諾公理不能不繞圈的用歸納法證明(Murz,
2001年),所以得出結論說算術是先驗的綜合的而不是演繹的。龐加萊進一步說明數學不能從邏輯導出因為它不是演繹的。他的觀點和康德的一致Kant
(Kolak, 2001年)。但是龐加萊不是和康德在哲學和數學的所有分支中觀點相同。例如，在幾何中，非歐幾何的結構可以解析(演繹)的得到。
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榮譽
職位
獎項
以他命名
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出版物
龐加萊對於代數拓撲的主要貢獻在於Analysis
situs(位相分析，1895年)，它是第一個對拓撲真正系統的檢視。
他出版了兩本重要著作，使得天體力學建立在嚴格的數學基礎之上:
- 天體力學新方法 ISBN
1563961172 (3 vols., 1892-99; 英語譯本, 1967年)
- 天體力學課程. (1905-10年).
在通俗寫作中，他通過如下作品幫助建立了對科學最基本的流行定義和看法:
- Dernières pensées ("最後的想法");Ernest
Flammarion版, 巴黎, 1913年.
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參考
本文含有從PlanetMath上的Jules
Henri Poincaré來的材料，版權遵守GNU自由文檔許可證。
- Bell,
Eric Temple (1986). Men of Mathematics (reissue edition).
Touchstone Books. ISBN
0671628186.
- Belliver, André. Henri Poincaré ou la vocation
souveraine, Gallimard, 1956.
- Boyer B. Carl. A History of Mathematics: Henri Poincaré,
John Wiley & Sons, inc., Toronto, 1968.
- O'Connor, J. John & Robertson, F. Edmund, "Jules
Henri Poincaré" University of St Andrews, Scotland (2002).
- Galison,
Peter Louis (2003). Einstein's Clocks, Poincaré's Maps:
Empires of Time. Hodder & Stoughton. ISBN
034079447X.
- Kolak, Daniel: Lovers of Wisdom (second edition), Wadsworth,
Belmont, 2001.
- Pais, Abraham: Subtle is the Lord..., Oxford University Press,
New York, 1982.
- Peterson,
Ivars (1995). Newton's Clock: Chaos in the Solar System
(reissue edition). W H Freeman & Co. ISBN
0716727242.
- Sageret, Jules. Henri Poincaré, Mercvre de France, Paris,
1911.
- E. Toulouse, Henri Poincaré, Paris (1910) - (Source
biography in French)
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參看
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外部連結
